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2021년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2021년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합

📅 2021 · 21.3 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복조합하

${}_3\mathrm{H}_6$의 값은?

① 24

② 26

③ 28

④ 30

⑤ 32

정답 ③ · 해설

Step 1. 중복조합을 조합으로 바꾸기

${}_3\mathrm{H}_6={}_{8}\mathrm{C}_6={}_8\mathrm{C}_2$

Step 2. 계산하기

${}_8\mathrm{C}_2=28$

따라서 정답은 ③이다.

24번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열(최단경로)하

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 A지점에서 출발하여 P지점을 지나 B지점까지 최단거리로 가는 경우의 수는?

① 12

② 14

③ 16

④ 18

⑤ 20

정답 ④ · 해설

Step 1. A에서 P까지

오른쪽 2칸, 위쪽 1칸이므로 $\frac{3!}{2!1!}=3$

Step 2. P에서 B까지

오른쪽 2칸, 위쪽 2칸이므로 $\frac{4!}{2!2!}=6$

곱의 법칙으로 $3\times6=18$

따라서 정답은 ④이다.

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