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2021 2022학년도 대학수학능력시험 (공통) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 대학수학능력시험 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 등차수열과 등비수열

📅 2021 · 22학년도 수능 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 3 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 등차수열과 등비수열 2 정적분의 활용 2 지수함수와 로그함수 2 부정적분과 정적분 2 함수의 극한 1 수학적 귀납법 1 삼각함수 1 삼각함수의 그래프 1 함수의 연속 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수열의 합 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\left(2^{\sqrt3}\times4\right)^{\sqrt3-2}$의 값은?

① $\frac{1}{4}$

② $\frac{1}{2}$

③ 1

④ 2

⑤ 4

정답 ② · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일

$2^{\sqrt3}\times4=2^{\sqrt3+2}$이다.

Step 2. 지수 계산

$\left(2^{\sqrt3+2}\right)^{\sqrt3-2}=2^{(\sqrt3+2)(\sqrt3-2)}=2^{-1}=\frac{1}{2}$

따라서 정답은 ②이다.

2번미분계수와 도함수미분계수하

함수 $f(x)=x^3+3x^2+x-1$에 대하여 $f'(1)$의 값은?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

⑤ 10

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 도함수 구하기

$f'(x)=3x^2+6x+1$

Step 2. 대입

$f'(1)=3+6+1=10$

따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등차수열	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서의 극한	하	객관식
5번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	하	객관식
6번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	중	객관식
7번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
8번	정적분의 활용	두 곡선 사이의 넓이	중	객관식
9번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프	상	객관식
10번	미분계수와 도함수	접선의 방정식	상	객관식
11번	삼각함수의 그래프	탄젠트함수의 그래프	상	객관식
12번	함수의 연속	함수의 연속	상	객관식
13번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프	상	객관식
14번	정적분의 활용	속도와 위치	상	객관식
15번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙과 원의 성질	상	객관식
16번	지수와 로그	로그의 밑 변환	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	수열의 합	합의 기호의 성질	하	서술형
19번	도함수의 활용	함수의 증가	중	서술형
20번	부정적분과 정적분	정적분의 계산	상	서술형
21번	등차수열과 등비수열	등비수열과 부호	중	서술형
22번	도함수의 활용	도함수의 근과 구간	중	서술형

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