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2021 2022학년도 6월 모의평가 (기하) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 6월 모의평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 이차곡선과 직선 · 벡터의 연산 · 이차곡선

📅 2021 · 22학년도 6월 모평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분하

두 벡터 $\vec{a}=(k+3,\,3k-1)$과 $\vec{b}=(1,1)$이 서로 평행할 때, 실수 $k$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ② · 해설

Step 1. 평행 조건

$\vec{a}=m\vec{b}$이므로 두 성분이 같다.

Step 2. k

$k+3=3k-1$에서 $k=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

24번이차곡선과 직선타원의 접선하

타원 $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 위의 점 $(2,\sqrt{2})$에서의 접선의 $x$절편은?

① 3

② $\frac{13}{4}$

③ $\frac{7}{2}$

④ $\frac{15}{4}$

⑤ 4

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 접선

접선은 $\frac{2x}{8}+\frac{\sqrt{2}y}{4}=1$이다.

Step 2. x절편

$y=0$이면 $x=4$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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