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2021 2022학년도 9월 모의평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 9월 모의평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용 · 수열의 합 · 지수와 로그

📅 2021 · 22학년도 9월 모평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

미분계수와 도함수 3 도함수의 활용 3 수열의 합 3 지수와 로그 2 부정적분과 정적분 2 등차수열과 등비수열 1 함수의 연속 1 삼각함수 1 함수의 극한 1 정적분의 활용 1 삼각함수의 그래프 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수학적 귀납법 1 지수함수와 로그함수 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\times 3^{-\frac{7}{4}}$의 값은?

① $\frac{1}{9}$

② $\frac{1}{3}$

③ 1

④ 3

⑤ 9

정답 ① · 해설

Step 1. 지수 꼴로 변환

$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}=3^{-\frac{1}{4}}$이다.

Step 2. 지수법칙

$3^{-\frac{1}{4}-\frac{7}{4}}=3^{-2}=\frac{1}{9}$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번미분계수와 도함수도함수하

함수 $f(x)=2x^3+4x+5$에 대하여 $f^{\prime}(1)$의 값은?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

⑤ 10

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 도함수

$f^{\prime}(x)=6x^2+4$이다.

Step 2. 대입

$f^{\prime}(1)=6+4=10$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	도함수	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	객관식
4번	함수의 연속	함수의 연속	하	객관식
5번	도함수의 활용	극대와 극소	하	객관식
6번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
7번	수열의 합	여러 가지 수열의 합	중	객관식
8번	함수의 극한	함수의 극한	중	객관식
9번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
10번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 그래프	중	객관식
11번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	객관식
12번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	중	객관식
13번	수열의 합	등차수열의 합	상	객관식
14번	미분계수와 도함수	미분가능성	상	객관식
15번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의	중	객관식
16번	지수와 로그	로그의 성질	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	수열의 합	∑의 성질	하	서술형
19번	도함수의 활용	평균값 정리	중	서술형
20번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	상	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수함수와 로그함수의 그래프	상	서술형
22번	미분계수와 도함수	미분가능성과 연속	중	서술형

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