홈 › 수학 › 기하

2021 2022학년도 9월 모의평가 (기하) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 9월 모의평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 공간좌표 · 이차곡선 · 평면벡터의 성분과 내적 · 공간도형

📅 2021 · 22학년도 9월 모평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번공간좌표좌표공간의 대칭이동하

좌표공간의 점 A$(3,\,0,\,-2)$를 $xy$평면에 대하여 대칭이동한 점을 B라 하자. 점 C$(0,\,4,\,2)$에 대하여 선분 BC의 길이는?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 대칭이동

$xy$평면에 대하여 대칭이동하면 $z$좌표의 부호만 바뀌므로 B$(3,\,0,\,2)$이다.

Step 2. 거리

$\overline{\mathrm{BC}}=\sqrt{9+16+0}=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이차곡선쌍곡선의 점근선하

쌍곡선 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1$의 점근선 중 하나의 기울기가 $3$일 때, 양수 $a$의 값은?

① $\frac{1}{3}$

② $\frac{2}{3}$

③ 1

④ $\frac{4}{3}$

⑤ $\frac{5}{3}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 점근선의 기울기

점근선은 $y=\pm\frac{4}{a}x$이다.

Step 2. a 구하기

$\frac{4}{a}=3$에서 $a=\frac{4}{3}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료