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2021 2022학년도 6월 모의평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 6월 모의평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 정적분의 활용

📅 2021 · 22학년도 6월 모평 공통∑ 미적분Ⅰ📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

부정적분과 정적분 3 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 정적분의 활용 2 등차수열과 등비수열 2 도함수의 활용 2 삼각함수 1 함수의 극한 1 함수의 연속 1 수학적 귀납법 1 지수함수와 로그함수 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수열의 합 1 삼각함수의 그래프 1 여러 가지 방정식과 부등식 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$2^{\sqrt{3}}\times 2^{2-\sqrt{3}}$의 값은?

① $\sqrt{2}$

② 2

③ $2\sqrt{2}$

④ 4

⑤ $4\sqrt{2}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 지수법칙

밑이 같으므로 $2^{\sqrt{3}}\times 2^{2-\sqrt{3}}=2^{\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}=2^2$이다.

Step 2. 값

$2^2=4$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번부정적분과 정적분부정적분하

함수 $f(x)$가
$$f'(x)=3x^2-2x,\quad f(1)=1$$
을 만족시킬 때, $f(2)$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 부정적분

$f(x)=x^3-x^2+C$이고 $f(1)=C=1$이다.

Step 2. 값 계산

$f(2)=8-4+1=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	부정적분과 정적분	부정적분	하	객관식
3번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서 좌극한·우극한	하	객관식
5번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	객관식
6번	정적분의 활용	곡선과 직선 사이의 넓이	하	객관식
7번	등차수열과 등비수열	등차수열의 합	하	객관식
8번	함수의 연속	함수의 연속	중	객관식
9번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	객관식
10번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프	중	객관식
11번	부정적분과 정적분	주기함수의 정적분	중	객관식
12번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙과 닮음	상	객관식
13번	수열의 합	∑의 계산	중	객관식
14번	미분계수와 도함수	미분가능성과 절댓값 함수	상	객관식
15번	삼각함수의 그래프	삼각방정식의 해	중	객관식
16번	지수와 로그	로그의 성질	하	서술형
17번	도함수의 활용	극대·극소	하	서술형
18번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	서술형
19번	정적분의 활용	속도와 위치의 변화량	중	서술형
20번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	서술형
21번	여러 가지 방정식과 부등식	방정식의 근과 이차함수	상	서술형
22번	도함수의 활용	도함수의 활용(합성함수의 근)	중	서술형

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