2021 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2021 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 나머지정리
📅 2021 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$3i+(1-2i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $1-3i$
② $1-2i$
③ $1-i$
④ $1$
⑤ $1+i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 실수부와 허수부 나누기
$3i+(1-2i)=1+(3i-2i)$로 실수부와 허수부를 따로 모은다.
Step 2. 계산하기
허수부는 $3i-2i=i$이므로 $3i+(1-2i)=1+i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=2x^2+3xy+2y^2$, $B=x^2+5xy+3y^2$에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $x^2+2xy-y^2$
② $x^2-2xy-y^2$
③ $x^2-2xy+y^2$
④ $-x^2+2xy+y^2$
⑤ $-x^2-2xy-y^2$
정답 ② · 해설
Step 1. 동류항끼리 빼기
$A-B=(2x^2+3xy+2y^2)-(x^2+5xy+3y^2)$에서 같은 항끼리 계수를 뺀다.
Step 2. 각 계수 계산하기
$x^2$의 계수는 $2-1=1$, $xy$의 계수는 $3-5=-2$, $y^2$의 계수는 $2-3=-1$이다.
따라서 $A-B=x^2-2xy-y^2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 이차방정식과 이차함수 | 접하는 조건 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레 이용 유리화 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 인수분해 | 식의 값(인수분해) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 위치 관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 이차방정식과 이차함수 | 판별식과 항등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 복소수와 이차방정식 | 실생활(구심력) | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대(실생활) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 나머지정리 | 나머지정리 추론 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대(도형) | 중 | 객관식 |
| 18번 | 나머지정리 | 나머지 추론(빈칸) | 중 | 객관식 |
| 19번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 추론 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 황금비와 차수낮추기 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 조건 추론 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 다항식 전개 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 해 없음 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 인수분해 | 이변수 이차식 인수분해 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 이차방정식과 이차함수 | 제한된 범위 최대 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 거듭제곱 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 근의 차와 개수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 이차방정식과 이차함수 | 교점 개수(그래프) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 나머지정리 | 나머지정리와 허근 ω | 상 | 서술형 |