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2021 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2021 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표 · 나머지정리

📅 2021 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

이차방정식과 이차함수 6여러 가지 방정식과 부등식 5평면좌표 4나머지정리 3복소수와 이차방정식 3원의 방정식 3도형의 이동 2직선의 방정식 2다항식의 연산 1인수분해 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식 덧셈하

두 다항식 $A=x^2-x+1$, $B=-x^2+2x$에 대하여 $A+B$는?

① $-x-1$
② $-x+1$
③ $x-1$
④ $x+1$
⑤ $2x+1$
정답 ④ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2-x+1)+(-x^2+2x)$에서 $x^2$항, $x$항, 상수항끼리 모은다.
Step 2. 각 항 계산하기
$x^2$항은 $x^2-x^2=0$, $x$항은 $-x+2x=x$, 상수항은 $1$이므로 $A+B=x+1$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번나머지정리항등식 계수비교하

등식 $x^2+(a-1)x-1=x^2+2x+b$가 $x$에 대한 항등식일 때, 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 계수 비교하기
항등식이면 양변의 같은 차수의 항의 계수가 같으므로 $x$의 계수에서 $a-1=2$, 상수항에서 $-1=b$이다.
Step 2. a+b의 값 구하기
$a=3,\ b=-1$이므로 $a+b=3+(-1)=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식 덧셈하객관식
2번나머지정리항등식 계수비교하객관식
3번평면좌표두 점 사이 거리하객관식
4번복소수와 이차방정식복소수 연산하객관식
5번평면좌표삼각형 무게중심하객관식
6번여러 가지 방정식과 부등식연립일차부등식하객관식
7번인수분해치환 인수분해하객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식절댓값 부등식하객관식
9번도형의 이동대칭이동하객관식
10번원의 방정식원의 접선하객관식
11번여러 가지 방정식과 부등식연립이차방정식하객관식
12번복소수와 이차방정식켤레근중객관식
13번이차방정식과 이차함수이차함수와 직선중객관식
14번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계중객관식
15번이차방정식과 이차함수이차함수 그래프중객관식
16번이차방정식과 이차함수이차함수 최대최소중객관식
17번원의 방정식원과 직선상객관식
18번직선의 방정식직선의 방정식 추론상객관식
19번평면좌표내분점과 넓이상객관식
20번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식 허근상객관식
21번평면좌표이등변삼각형 경우상객관식
22번나머지정리나머지정리하서술형
23번이차방정식과 이차함수이차함수 최솟값하서술형
24번이차방정식과 이차함수판별식하서술형
25번직선의 방정식수직인 직선하서술형
26번도형의 이동원의 평행이동중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식상서술형
28번원의 방정식원의 방정식중서술형
29번나머지정리나머지정리 추론상서술형
30번이차방정식과 이차함수구간별 최대최소상서술형

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