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2021년 10월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2021년 10월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 도함수의 활용 · 부정적분과 정적분 · 삼각함수의 그래프

📅 2021 · 21.10 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

지수함수와 로그함수 3 도함수의 활용 3 부정적분과 정적분 2 삼각함수의 그래프 2 미분계수와 도함수 2 수열의 합 2 정적분의 활용 2 지수와 로그 1 등차수열과 등비수열 1 함수의 연속 1 수학적 귀납법 1 함수의 극한 1 사인법칙과 코사인법칙 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그로그의 정의하

$\log_3 x=3$일 때, $x$의 값은?

① $1$

② $3$

③ $9$

④ $27$

⑤ $81$

정답 ④ · 해설

Step 1. 로그의 정의

$\log_3x=3$이면 $x=3^3$이다.

Step 2. 값 계산

$x=27$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번부정적분과 정적분정적분의 계산하

$\int_0^3(x+1)^2dx$의 값은?

① $12$

② $15$

③ $18$

④ $21$

⑤ $24$

정답 ④ · 해설

Step 1. 부정적분 구하기

$(x+1)^2$의 한 부정적분은 $\frac{(x+1)^3}{3}$이다.

Step 2. 정적분 계산

$\left[\frac{(x+1)^3}{3}\right]_0^3=\frac{64-1}{3}=21$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	로그의 정의	하	객관식
2번	부정적분과 정적분	정적분의 계산	하	객관식
3번	삼각함수의 그래프	탄젠트함수의 주기	하	객관식
4번	등차수열과 등비수열	등차수열의 합과 일반항	하	객관식
5번	함수의 연속	함수의 곱의 연속	중	객관식
6번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프	중	객관식
7번	미분계수와 도함수	절댓값 함수와 미분가능성	중	객관식
8번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프와 대칭	중	객관식
9번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	객관식
10번	도함수의 활용	절댓값 함수의 미분가능성과 극값	상	객관식
11번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 그래프와 교점	상	객관식
12번	함수의 극한	함수의 극한과 도형	상	객관식
13번	도함수의 활용	삼차함수의 역함수와 증가 조건	중	객관식
14번	수열의 합	등비수열의 합(도형 활용)	상	객관식
15번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수의 연속	중	객관식
16번	미분계수와 도함수	미분계수	하	서술형
17번	정적분의 활용	속도와 거리	하	서술형
18번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프와 넓이	하	서술형
19번	수열의 합	주기를 갖는 수열의 합	중	서술형
20번	정적분의 활용	두 곡선 사이의 넓이	상	서술형
21번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙의 활용	상	서술형
22번	도함수의 활용	미분가능성과 삼차함수 결정	중	서술형

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