2021년 11월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2021년 11월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 함수의 극한 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수
📅 2021 · 21.11 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번삼각함수삼각함수의 값하
$\tan\frac{10}{3}\pi$의 값은?
① $\frac{1}{3}$
② $\frac{\sqrt{3}}{3}$
③ $1$
④ $\sqrt{3}$
⑤ $3$
정답 ④ · 해설
Step 1. 주기를 이용한 변형
$\tan$의 주기는 $\pi$이므로 $\tan\frac{10}{3}\pi=\tan\left(3\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\tan\frac{\pi}{3}$이다.
Step 2. 값 계산
$\tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_{3}18-\log_{3}2$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 로그의 뺄셈
$\log_{3}18-\log_{3}2=\log_{3}\frac{18}{2}=\log_{3}9$이다.
Step 2. 계산
$\log_{3}9=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 미분계수와 도함수 | 평균변화율 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 삼각함수 | 일반각과 삼각함수 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 주기와 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 대소 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법과 미분계수 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 실수 개수 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항의 관계(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 도형 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(주기) | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | $\frac{\infty}{\infty}$ 꼴의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수가 포함된 부등식 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수와 다항함수의 결정 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 교점의 개수 | 중 | 서술형 |