2021년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2021년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 순열과 조합 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 유리함수와 무리함수
📅 2021 · 21.3 고2 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈과 뺄셈하
두 다항식
$$A=3x^2+2xy,\quad B=-x^2+xy$$
에 대하여 $A+2B$ 를 간단히 하면?
① $x^2+3xy$
② $x^2+4xy$
③ $x^2+5xy$
④ $2x^2+4xy$
⑤ $2x^2+5xy$
정답 ② · 해설
Step 1. 식에 대입하기
$A+2B=(3x^2+2xy)+2(-x^2+xy)$
Step 2. 동류항 정리하기
$=3x^2+2xy-2x^2+2xy=x^2+4xy$
따라서 정답은 ②이다.
2번복소수와 이차방정식복소수가 서로 같을 조건하
등식 $3x+(2+i)y=1+2i$ 를 만족시키는 두 실수 $x$, $y$ 에 대하여 $x+y$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 나누기
$(3x+2y)+yi=1+2i$
Step 2. 비교하여 풀기
$3x+2y=1$, $y=2$ 이므로 $x=-1$, $x+y=1$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수가 서로 같을 조건 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 순열과 조합 | 순열과 조합 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 도형의 이동 | 도형의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 유한집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 평면좌표 | 두 점 사이의 거리와 무게중심 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 직선의 방정식 | 두 직선의 수직과 대칭이동 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 순열과 조합 | 조합의 활용 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 명제 | '어떤'을 포함한 명제 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 함수 | 일대일대응과 합성함수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 순열과 조합 | 이웃하는 순열 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 인수분해 | 인수분해와 나누어떨어짐 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 교점 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 집합의 연산 법칙 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프와 교점의 개수 | 중 | 서술형 |