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2021년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2021년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 부정적분과 정적분 · 함수의 연속 · 수열의 합 · 도함수의 활용

📅 2021 · 21.3 고3 학평 공통∑ 미적분Ⅰ📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

부정적분과 정적분 3 함수의 연속 2 수열의 합 2 도함수의 활용 2 미분계수와 도함수 2 사인법칙과 코사인법칙 2 지수와 로그 1 등차수열과 등비수열 1 삼각함수의 그래프 1 함수의 극한 1 정적분의 활용 1 삼각함수 1 지수함수와 로그함수 1 이차방정식과 이차함수 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그로그의 성질하

$\log_8 16$의 값은?

① $\frac{7}{6}$

② $\frac{4}{3}$

③ $\frac{3}{2}$

④ $\frac{5}{3}$

⑤ $\frac{11}{6}$

정답 ② · 해설

Step 1. 밑과 진수를 2의 거듭제곱으로 나타내기

$\log_8 16=\log_{2^3}2^4$

Step 2. 로그의 성질 적용하기

$\log_{2^3}2^4=\frac{4}{3}\log_2 2=\frac{4}{3}$

따라서 정답은 ②이다.

2번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하

공차가 3인 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_4=100$일 때, $a_1$의 값은?

① 91

② 93

③ 95

④ 97

⑤ 99

정답 ① · 해설

Step 1. 일반항 세우기

$a_4=a_1+3\times3=a_1+9$

Step 2. $a_1$ 구하기

$a_1+9=100$에서 $a_1=91$

따라서 정답은 ①이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	로그의 성질	하	객관식
2번	등차수열과 등비수열	등차수열의 일반항	하	객관식
3번	삼각함수의 그래프	삼각방정식과 주기	하	객관식
4번	부정적분과 정적분	정적분의 계산	하	객관식
5번	함수의 극한	그래프에서 좌극한·우극한	하	객관식
6번	함수의 연속	함수의 연속	중	객관식
7번	수열의 합	Σ의 성질	중	객관식
8번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	중	객관식
9번	정적분의 활용	곡선과 접선 사이의 넓이	중	객관식
10번	수열의 합	수열의 합과 도형	중	객관식
11번	삼각함수	부채꼴의 넓이	중	객관식
12번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	중	객관식
13번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프	상	객관식
14번	도함수의 활용	삼차함수의 그래프와 극값	상	객관식
15번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙과 원주각	상	객관식
16번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	서술형
17번	이차방정식과 이차함수	이차부등식과 판별식	하	서술형
18번	부정적분과 정적분	정적분의 성질	하	서술형
19번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의	중	서술형
20번	함수의 연속	함수의 연속	상	서술형
21번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	중	서술형
22번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	서술형

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