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2022년 4월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2022년 4월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수

📅 2022 · 22.4 고3 학평 공통∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 4도함수의 활용 3지수와 로그 2미분계수와 도함수 2등차수열과 등비수열 2지수함수와 로그함수 2정적분의 활용 2부정적분과 정적분 2급수 2함수의 극한 1삼각함수 1수열의 합 1삼각함수의 그래프 1수학적 귀납법 1함수의 연속 1사인법칙과 코사인법칙 1수열의 극한 1도함수의 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\left(27\times\sqrt{8}\right)^{\frac{2}{3}}$의 값은?

① $9$
② $12$
③ $15$
④ $18$
⑤ $21$
정답 ④ · 해설
Step 1. 지수로 표현
$27\times\sqrt8=3^3\times2^{\frac32}$이다.
Step 2. 계산
$\left(3^3\times2^{\frac32}\right)^{\frac23}=3^2\times2=18$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번미분계수와 도함수도함수하

함수 $f(x)=x^3+7x-4$에 대하여 $f'(1)$의 값은?

① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 도함수
$f'(x)=3x^2+7$이다.
Step 2. 대입
$f'(1)=3+7=10$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번미분계수와 도함수도함수하객관식
3번함수의 극한함수의 극한(0/0 꼴)하객관식
4번등차수열과 등비수열등비수열하객관식
5번지수함수와 로그함수로그부등식중객관식
6번삼각함수삼각함수 사이의 관계하객관식
7번미분계수와 도함수미분계수중객관식
8번수열의 합등비수열의 합중객관식
9번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프중객관식
10번정적분의 활용속도와 위치상객관식
11번삼각함수의 그래프삼각방정식과 그래프의 대칭성중객관식
12번수학적 귀납법수열의 귀납적 정의중객관식
13번부정적분과 정적분정적분으로 정의된 함수상객관식
14번함수의 연속함수의 연속과 미분가능성상객관식
15번사인법칙과 코사인법칙사인법칙과 코사인법칙상객관식
16번지수와 로그로그의 밑 변환하서술형
17번정적분의 활용정적분과 넓이하서술형
18번부정적분과 정적분부정적분과 미분의 관계중서술형
19번도함수의 활용부등식에의 활용중서술형
20번도함수의 활용접선과 교점의 개수중서술형
21번등차수열과 등비수열등차수열의 합상서술형
22번도함수의 활용도함수의 활용(극값)중서술형
23번여러 가지 함수의 미분지수함수의 미분하객관식
24번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 정의(sec)하객관식
25번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한중객관식
26번수열의 극한수열의 극한으로 정의된 함수중객관식
27번급수급수(부분분수)중객관식
28번급수등비급수의 활용(도형)상객관식
29번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리상서술형
30번도함수의 활용도함수의 활용과 삼각함수의 극한중서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 함수의 미분 단원 기출 모아보기도함수의 활용 단원 기출 모아보기지수와 로그 단원 기출 모아보기