2022년 9월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2022년 9월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 수열의 합 · 지수와 로그 · 삼각함수
📅 2022 · 22.9 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$27^{\frac{2}{3}}$의 값은?
① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 3의 거듭제곱으로 쓰기
$27=3^3$이므로 $27^{\frac{2}{3}}=(3^3)^{\frac{2}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용하기
$(3^3)^{\frac{2}{3}}=3^2=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_3 18-\log_3 2$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 로그의 뺄셈을 나눗셈으로 바꾸기
$\log_3 18-\log_3 2=\log_3\frac{18}{2}=\log_3 9$이다.
Step 2. 값 구하기
$\log_3 9=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 삼각함수 | 호도법과 부채꼴 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 역함수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 분수꼴 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 방정식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 삼각형의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 등차수열과 절댓값의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 성질 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 존재 조건 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 교점의 개수 | 중 | 서술형 |