2022 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2022 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 함수 · 평면좌표 · 원의 방정식
📅 2022 · 11월 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 덧셈하
두 다항식
$A=x^2+2xy-1,\ B=-2x^2+xy+1$
에 대하여 $A+B$는?
① $-x^2-2xy$
② $-x^2+3xy$
③ $-x^2+3xy+2$
④ $x^2+2xy+1$
⑤ $x^2+3xy$
정답 ② · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2-2x^2)+(2xy+xy)+(-1+1)$로 같은 차수의 항끼리 묶는다.
Step 2. 계수 더하기
$x^2$항은 $1-2=-1$, $xy$항은 $2+1=3$, 상수항은 $-1+1=0$이므로 $A+B=-x^2+3xy$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번집합차집합 개수하
두 집합 $A=\{1,2,3,4,5,6\},\ B=\{2,4,6,8\}$에 대하여 $n(A-B)$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 차집합 구하기
$A-B$는 $A$의 원소 중 $B$에 속하지 않는 원소의 집합이다. $A$의 원소 중 $2,\ 4,\ 6$은 $B$에 속하므로 $A-B=\{1,3,5\}$이다.
Step 2. 원소의 개수 구하기
$A-B$의 원소는 $3$개이므로 $n(A-B)=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 차집합 개수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 직선의 방정식 | 직선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수 | 상수함수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 함수 | 합성·역함수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 원과 직선 접함 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 근 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 평면좌표 | 무게중심 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 충분조건 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 제곱 실수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 평면좌표 | 대칭이동 최단거리 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 인수분해 | 치환 인수분해 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 절댓값 이차함수 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 나머지정리 | 인수정리 나머지 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 평면좌표 | 닮음과 내·외분점 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 원 추론과정 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 일대일대응 조건 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 산술기하 최솟값 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 치환 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 함수 | 역함수 조건 추론 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 집합의 연산 추론 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 평면좌표 | 정사각뿔 넓이 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 원의 방정식 | 원과 포물선 교점 | 상 | 서술형 |