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2022 2023학년도 6월 모의평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2022 2023학년도 6월 모의평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 함수의 극한

📅 2022 · 23학년도 6월 모평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 3 부정적분과 정적분 3 지수와 로그 2 함수의 극한 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 미분계수와 도함수 1 삼각함수 1 등차수열과 등비수열 1 함수의 연속 1 삼각함수의 그래프 1 사인법칙과 코사인법칙 1 정적분의 활용 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$(-\sqrt{2})^4\times8^{-\frac{2}{3}}$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $3$

④ $4$

⑤ $5$

정답 ① · 해설

Step 1. 각 거듭제곱 계산하기

$(-\sqrt{2})^4=4$이고 $8^{-\frac{2}{3}}=(2^3)^{-\frac{2}{3}}=2^{-2}=\frac{1}{4}$이다.

Step 2. 곱하기

$4\times\frac{1}{4}=1$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=x^3+9$에 대하여 $\lim_{h\to0}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$의 값은?

① $11$

② $12$

③ $13$

④ $14$

⑤ $15$

정답 ② · 해설

Step 1. 미분계수로 해석하기

주어진 극한은 $f'(2)$이다.

Step 2. 계산하기

$f'(x)=3x^2$이므로 $f'(2)=12$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서의 극한	하	객관식
5번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	객관식
6번	함수의 연속	절댓값 함수의 연속	중	객관식
7번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 최대·최소	하	객관식
8번	도함수의 활용	평균값 정리	중	객관식
9번	도함수의 활용	부등식에의 활용	중	객관식
10번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙	상	객관식
11번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
12번	수열의 합	등차수열과 절댓값의 합	상	객관식
13번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프	상	객관식
14번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	상	객관식
15번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	객관식
16번	지수함수와 로그함수	로그방정식	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	수열의 합	합의 기호	하	서술형
19번	도함수의 활용	극대와 극소	하	서술형
20번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수의 극값	중	서술형
21번	지수와 로그	로그의 성질	상	서술형
22번	함수의 극한	함수의 극한	중	서술형

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