2022 2023학년도 대학수학능력시험 (기하) 수학
기출문제·해설
2022 2023학년도 대학수학능력시험 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 공간좌표 · 이차곡선 · 평면벡터의 성분과 내적 · 이차곡선과 직선
📅 2022 · 23학년도 수능 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번공간좌표공간좌표와 대칭이동하
좌표공간의 점 $A(2,\ 2,\ -1)$ 을 $x$ 축에 대하여 대칭이동한 점을 B 라 하자. 점 $C(-2,\ 1,\ 1)$ 에 대하여 선분 BC 의 길이는?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 대칭점 구하기
$x$ 축 대칭은 $y$, $z$ 좌표의 부호를 바꾸므로 $B(2,\ -2,\ 1)$ 이다.
Step 2. 거리 계산
$\overline{BC}=\sqrt{16+9+0}=5$ 이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
24번이차곡선포물선의 방정식하
초점이 $F\left(\frac{1}{3},\ 0\right)$ 이고 준선이 $x=-\frac{1}{3}$ 인 포물선이 점 $(a,\ 2)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 포물선의 방정식
$y^2=4\times\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}x$ 이다.
Step 2. 대입
$4=\frac{4}{3}a$ 에서 $a=3$ 이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 23번 | 공간좌표 | 공간좌표와 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 이차곡선 | 포물선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 이차곡선과 직선 | 타원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 내적과 자취 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 공간도형 | 이면각과 삼수선의 정리 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 성질 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 내적 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 공간좌표 | 정사영과 구 | 중 | 서술형 |