2022 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2022 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리
📅 2022 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 계산하
$1+2i+i(1-i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $-2+3i$
② $-1+3i$
③ $-1+4i$
④ $2+3i$
⑤ $2+4i$
정답 ④ · 해설
Step 1. 괄호 전개하기
$i(1-i)=i-i^2$이고 $i^2=-1$이므로 $i(1-i)=1+i$이다.
Step 2. 실수부분과 허수부분 정리하기
$1+2i+(1+i)=(1+1)+(2+1)i=2+3i$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번다항식의 연산다항식 덧뺄셈하
두 다항식 $A=4x^2+2x-1$, $B=x^2+x-3$에 대하여 $A-2B$를 간단히 하면?
① $x^2+2$
② $x^2+5$
③ $2x^2+5$
④ $x^2-x+4$
⑤ $2x^2-x+4$
정답 ③ · 해설
Step 1. 2B 구하기
$2B=2(x^2+x-3)=2x^2+2x-6$이다.
Step 2. 동류항끼리 계산하기
$A-2B=(4x^2-2x^2)+(2x-2x)+(-1+6)=2x^2+5$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 해 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 인수분해 | 곱셈공식 활용 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차방정식 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 나머지정리 | 항등식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 판별식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | k에 대한 항등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립방정식 대칭형 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 복소수와 이차방정식 | 근의 판별과 근계수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 부등식 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 나머지정리 | 조립제법 중근 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식 과정 추론 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 도형 내부 격자점 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 완전제곱식 조건 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 전개 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 근의 성질 활용 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 복이차 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 복소수와 이차방정식 | 허수 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 인수정리 추론 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 교점 개수 | 상 | 서술형 |