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2022 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2022 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식 · 원의 방정식

📅 2022 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 5이차방정식과 이차함수 5복소수와 이차방정식 4원의 방정식 4나머지정리 3평면좌표 3직선의 방정식 2도형의 이동 2다항식의 연산 1인수분해 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식덧셈하

두 다항식 $A=x^2-2xy+y^2$, $B=x^2+2xy+y^2$에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?

① $x^2+y^2$
② $2x^2+2y^2$
③ $3x^2+3y^2$
④ $2x^2-2xy+2y^2$
⑤ $2x^2+2xy+2y^2$
정답 ② · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2+x^2)+(-2xy+2xy)+(y^2+y^2)$로 같은 항끼리 묶는다.
Step 2. 계수 더하기
$xy$항은 $-2xy+2xy=0$으로 소거되므로 $A+B=2x^2+2y^2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번복소수와 이차방정식복소수덧셈하

$(3+i)+(1-3i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $2-2i$
② $3-2i$
③ $4-2i$
④ $3+2i$
⑤ $4+2i$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수부분끼리 더하기
실수부분은 $3+1=4$이다.
Step 2. 허수부분끼리 더하기
허수부분은 $i-3i=-2i$이므로 $(3+i)+(1-3i)=4-2i$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식덧셈하객관식
2번복소수와 이차방정식복소수덧셈하객관식
3번나머지정리항등식계수비교하객관식
4번평면좌표두점사이거리하객관식
5번평면좌표내분점하객관식
6번여러 가지 방정식과 부등식절댓값부등식하객관식
7번인수분해복이차식인수분해하객관식
8번복소수와 이차방정식근과계수관계하객관식
9번직선의 방정식교점지나는직선하객관식
10번여러 가지 방정식과 부등식연립이차방정식하객관식
11번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식중객관식
12번이차방정식과 이차함수이차함수접함중객관식
13번도형의 이동대칭평행이동중객관식
14번원의 방정식원과직선거리중객관식
15번평면좌표외분점무게중심중객관식
16번이차방정식과 이차함수이차함수와직선중객관식
17번도형의 이동대칭최단거리중객관식
18번이차방정식과 이차함수판별식개수비교상객관식
19번직선의 방정식정사각형내접추론상객관식
20번나머지정리나머지정리사차상객관식
21번원의 방정식원위의점최대넓이상객관식
22번나머지정리나머지정리하서술형
23번여러 가지 방정식과 부등식연립일차부등식하서술형
24번복소수와 이차방정식판별식허근하서술형
25번이차방정식과 이차함수거리제곱최소하서술형
26번원의 방정식원의지름직각중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식사차방정식근개수상서술형
28번원의 방정식원접선넓이상서술형
29번복소수와 이차방정식근과계수거듭제곱합상서술형
30번이차방정식과 이차함수이차함수대칭합성상서술형

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