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2022년 10월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2022년 10월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 부정적분과 정적분 · 함수의 극한

📅 2022 · 22.10 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 3 지수와 로그 2 부정적분과 정적분 2 함수의 극한 2 정적분의 활용 2 지수함수와 로그함수 2 수열의 합 2 등차수열과 등비수열 1 삼각함수 1 수학적 귀납법 1 미분계수와 도함수 1 함수의 연속 1 삼각함수의 그래프 1 사인법칙과 코사인법칙 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\sqrt{8}\times4^{\frac{1}{4}}$의 값은?

① 2

② $2\sqrt{2}$

③ 4

④ $4\sqrt{2}$

⑤ 8

정답 ③ · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$\sqrt{8}=2^{\frac{3}{2}}$, $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}$이다.

Step 2. 지수법칙 적용하기

$2^{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}=2^2=4$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번부정적분과 정적분정적분의 계산하

$\int_0^2(2x^3+3x^2)\,dx$의 값은?

① 14

② 16

③ 18

④ 20

⑤ 22

정답 ② · 해설

Step 1. 부정적분 구하기

$\int(2x^3+3x^2)\,dx=\frac{1}{2}x^4+x^3+C$이다.

Step 2. 계산하기

$\left[\frac{1}{2}x^4+x^3\right]_0^2=8+8=16$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	부정적분과 정적분	정적분의 계산	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서 극한값 읽기	하	객관식
5번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
6번	도함수의 활용	접선의 방정식	하	객관식
7번	정적분의 활용	두 곡선 사이의 넓이	중	객관식
8번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의	중	객관식
9번	미분계수와 도함수	도함수와 다항식의 결정	중	객관식
10번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프	중	객관식
11번	함수의 연속	연속함수와 주기함수	상	객관식
12번	삼각함수의 그래프	삼각방정식	상	객관식
13번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	상	객관식
14번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수와 그래프	중	객관식
15번	수열의 합	수열의 합과 일반항	중	객관식
16번	지수와 로그	로그의 성질	하	서술형
17번	도함수의 활용	함수의 극대와 극소	하	서술형
18번	수열의 합	자연수의 거듭제곱의 합	하	서술형
19번	정적분의 활용	속도와 거리	중	서술형
20번	함수의 극한	함수의 극한과 부등식	상	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프	중	서술형
22번	도함수의 활용	최솟값 함수와 그래프의 개형	중	서술형

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