2022년 11월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2022년 11월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 함수의 극한 · 지수함수와 로그함수 · 수열의 합
📅 2022 · 22.11 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^{\frac{7}{3}}\times 16^{\frac{2}{3}}$의 값은?
① $4$
② $8$
③ $16$
④ $32$
⑤ $64$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일하기
$16^{\frac{2}{3}}=(2^4)^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{8}{3}}$
Step 2. 지수법칙 적용하기
$2^{\frac{7}{3}+\frac{8}{3}}=2^5=32$
따라서 정답은 ④이다.
2번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하
공차가 $3$인 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_7-a_2$의 값은?
① $6$
② $9$
③ $12$
④ $15$
⑤ $18$
정답 ④ · 해설
Step 1. 일반항의 차 정리하기
$a_7-a_2=(a_2+5d)-a_2=5d$
Step 2. 값 구하기
$5\times 3=15$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 대소 관계 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | ∞/∞ 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 미정계수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 미분계수와 도함수 | 평균변화율과 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 삼각함수 | 삼각함수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수 | 삼각함수의 성질 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법과 극한 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 성질 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 관계 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수 | 부채꼴의 호의 길이와 넓이 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수 결정 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프(추론) | 중 | 서술형 |