2022년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2022년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 집합 · 다항식의 연산 · 명제
📅 2022 · 22.3 고2 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈과 뺄셈하
두 다항식
$$A=3x^2-2xy+y^2,\quad B=x^2+xy-y^2$$
에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $2x^2-3xy$
② $2x^2-3xy+y^2$
③ $2x^2-3xy+2y^2$
④ $2x^2-xy+y^2$
⑤ $2x^2-xy+2y^2$
정답 ③ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=3x^2-2xy+y^2-x^2-xy+y^2$이다.
Step 2. 동류항 정리하기
$x^2$항은 $2x^2$, $xy$항은 $-3xy$, $y^2$항은 $2y^2$이므로 $A-B=2x^2-3xy+2y^2$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번명제조건의 부정하
실수 $x$에 대한 조건
'$x$는 $1$보다 크다.'
의 부정은?
① $x<1$
② $x\le1$
③ $x=1$
④ $x\ge1$
⑤ $x>1$
정답 ② · 해설
Step 1. 조건을 식으로 나타내기
주어진 조건은 $x>1$이다.
Step 2. 부정 구하기
$x>1$의 부정은 '$x$는 $1$보다 크지 않다', 즉 $x\le1$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 조건의 부정 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 순열과 조합 | 순열과 조합의 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 직선의 방정식 | 평행한 직선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 나눗셈 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 순열과 조합 | 이웃하지 않는 순열 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 평면좌표 | 내분점과 두 점 사이의 거리 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 치역 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 복소수와 이차방정식 | 이차방정식의 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 집합의 연산과 부분집합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 함수 | 역함수 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 원의 방정식과 무게중심 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 합성함수와 도형 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 집합 | 합집합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 도형의 이동 | 도형의 이동 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 원의 방정식 | 축에 접하는 원 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도형의 이동 | 원의 평행이동과 접선 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 나머지정리 | 다항식의 나눗셈과 나머지 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차방정식과 이차함수 | 중 | 서술형 |