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2022년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2022년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 등차수열과 등비수열

📅 2022 · 22.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 3 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 등차수열과 등비수열 2 정적분의 활용 2 지수함수와 로그함수 2 부정적분과 정적분 2 함수의 극한 1 삼각함수 1 삼각함수의 그래프 1 함수의 연속 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수열의 합 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$(3\sqrt3)^{\frac13}\times3^{\frac32}$의 값은?

① $1$

② $\sqrt3$

③ $3$

④ $3\sqrt3$

⑤ $9$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 밑을 3으로 통일

$3\sqrt3=3^{\frac32}$이므로 $(3\sqrt3)^{\frac13}=3^{\frac12}$이다.

Step 2. 지수법칙

$3^{\frac12}\times3^{\frac32}=3^2=9$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번미분계수와 도함수도함수하

함수 $f(x)=x^3+2x^2+3x+4$에 대하여 $f'(-1)$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ② · 해설

Step 1. 도함수 구하기

$f'(x)=3x^2+4x+3$이다.

Step 2. 대입

$f'(-1)=3-4+3=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	도함수	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등차수열의 일반항	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서 좌극한과 우극한	하	객관식
5번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
6번	미분계수와 도함수	평균변화율과 미분계수	중	객관식
7번	정적분의 활용	곡선과 접선 사이의 넓이	중	객관식
8번	삼각함수의 그래프	코사인함수의 그래프	중	객관식
9번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
10번	도함수의 활용	합성함수의 최솟값	상	객관식
11번	지수함수와 로그함수	지수·로그함수의 그래프와 넓이	상	객관식
12번	함수의 연속	함수의 연속	상	객관식
13번	등차수열과 등비수열	등차수열의 합	상	객관식
14번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	상	객관식
15번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	상	객관식
16번	지수와 로그	로그의 성질	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	정적분의 성질	중	서술형
18번	수열의 합	여러 가지 수열의 합	하	서술형
19번	도함수의 활용	부등식에의 활용	중	서술형
20번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수함수와 로그함수의 그래프	상	서술형
22번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	서술형

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