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2022년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2022년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합

📅 2022 · 22.3 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복순열하

${}_3\Pi_4$의 값은?

① 63

② 69

③ 75

④ 81

⑤ 87

정답 ④ · 해설

Step 1. 중복순열의 정의

${}_3\Pi_4$는 서로 다른 3개에서 중복을 허락하여 4개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수로 $3^4$이다.

Step 2. 계산

$3^4=81$이다.

따라서 정답은 ④이다.

24번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

6개의 숫자 $1,1,2,2,2,3$을 일렬로 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 홀수의 개수는?

① 20

② 30

③ 40

④ 50

⑤ 60

정답 ② · 해설

Step 1. 일의 자리가 1인 경우

나머지 $1,2,2,2,3$을 나열하면 $\dfrac{5!}{3!}=20$가지이다.

Step 2. 일의 자리가 3인 경우

나머지 $1,1,2,2,2$를 나열하면 $\dfrac{5!}{2!3!}=10$가지이다. 따라서 $20+10=30$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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