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2023년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학
기출문제·해설

2023년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차곡선 · 이차곡선과 직선

📅 2023 · 23.3 고3 학평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이차곡선타원의 장축하

타원 $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{5}=1$의 장축의 길이는?

① $4\sqrt2$

② $2\sqrt{10}$

③ $4\sqrt3$

④ $2\sqrt{14}$

⑤ $8$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 장축 반길이

$16>5$이므로 장축은 $x$축 위에 있고 반길이는 $4$이다.

Step 2. 장축의 길이

$2\times4=8$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이차곡선포물선의 초점과 준선하

포물선 $x^2=8y$의 초점과 준선 사이의 거리는?

① $4$

② $\frac92$

③ $5$

④ $\frac{11}{2}$

⑤ $6$

정답 ① · 해설

Step 1. p 구하기

$x^2=4py$에서 $4p=8$, $p=2$이다.

Step 2. 거리

초점 $(0,2)$와 준선 $y=-2$ 사이의 거리는 $4$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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