2023년 6월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2023년 6월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수의 그래프 · 사인법칙과 코사인법칙
📅 2023 · 23.6 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\left(3^{2+\sqrt2}\right)^{2-\sqrt2}$의 값은?
① 1
② 3
③ 9
④ 27
⑤ 81
정답 ③ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
$(3^{2+\sqrt2})^{2-\sqrt2}=3^{(2+\sqrt2)(2-\sqrt2)}$이다.
Step 2. 지수 계산
$(2+\sqrt2)(2-\sqrt2)=4-2=2$이므로 값은 $3^2=9$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번지수와 로그로그의 계산하
$\dfrac{\log_464}{\log_48}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 각 로그값 구하기
$\log_464=3$, $\log_48=\log_42^3=\dfrac32$이다.
Step 2. 나눗셈
$3\div\dfrac32=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 부채꼴의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 상용로그표 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 지수함수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 삼각함수의 그래프 | 사인함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 역함수 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 성질 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 삼각함수의 그래프 | 코사인함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 삼각함수 | 삼각함수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 넓이 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 삼각형의 넓이와 삼각비 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수와 로그 | 로그의 정의와 유리수 지수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최댓값 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 주기 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 코사인함수의 그래프 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 지수의 성질 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식의 실근의 합 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 서술형 |