2023년 9월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2023년 9월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열 · 함수의 극한 · 삼각함수
📅 2023 · 23.9 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2\times16^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① $2\sqrt{2}$
② $4$
③ $4\sqrt{2}$
④ $8$
⑤ $8\sqrt{2}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 거듭제곱 정리하기
$16^{\frac{1}{2}}=(2^4)^{\frac{1}{2}}=2^2=4$이다.
Step 2. 곱 계산하기
$2\times4=8$
따라서 정답은 ④이다.
2번함수의 극한함수의 극한(0/0꼴)하
$\lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x^3+1)}{x-2}$의 값은?
① $9$
② $10$
③ $11$
④ $12$
⑤ $13$
정답 ① · 해설
Step 1. 약분하기
$x\ne2$일 때 $\frac{(x-2)(x^3+1)}{x-2}=x^3+1$이다.
Step 2. 극한값 구하기
$\lim_{x\to2}(x^3+1)=9$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(0/0꼴) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 특수각의 삼각함수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 합 | 합의 기호 Σ의 성질 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 로그의 정의와 성질 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 삼각형의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 삼각함수의 그래프 | 탄젠트함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합(소거형) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 산술·기하평균 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 평행이동 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 연속 | 함수의 극한과 연속(구간별 함수) | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 값 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 삼각함수 | 부채꼴의 호의 길이와 넓이 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식(치환) | 중 | 서술형 |
| 26번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식과 그래프의 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 등차수열과 등비수열 | 수열의 합과 조건 해석 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 연속 | 교점의 개수 함수의 극한 | 중 | 서술형 |