2023 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2023 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 함수 · 평면좌표
📅 2023 · 11월 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식
$A=2x^2+3y^2-2,\ B=x^2-y^2$
에 대하여 $A-B$는?
① $-x^2+y^2-2$
② $-x^2+4y^2$
③ $x^2+y^2$
④ $x^2+y^2+2$
⑤ $x^2+4y^2-2$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
빼는 식의 괄호를 풀면 각 항의 부호가 바뀌므로 $A-B=2x^2+3y^2-2-x^2+y^2$이다.
Step 2. 동류항끼리 계산하기
$(2x^2-x^2)+(3y^2+y^2)-2=x^2+4y^2-2$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합부분집합하
두 집합
$A=\{1,4\},\ B=\{1,2,a\}$
에 대하여 $A\subset B$가 되도록 하는 상수 $a$의 값은?
① $4$
② $5$
③ $6$
④ $7$
⑤ $8$
정답 ① · 해설
Step 1. 부분집합의 조건 정리하기
$A\subset B$이려면 $A$의 원소 $1,\ 4$가 모두 $B$에 속해야 한다.
Step 2. a의 값 구하기
$1\in B$는 이미 성립하고, $B$의 원소 중 $4$가 될 수 있는 것은 $a$뿐이므로 $a=4$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 부분집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차부등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수 | 합성함수 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 평면좌표 | 내분점·외분점 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 인수분해 | 치환 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 도형의 이동 | 대칭이동 최단거리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 필요조건 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 원의 방정식 | 원과 직선 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수 | 역함수 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 나머지정리 | 나머지 조건 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치관계 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 명제 | 모든·어떤 명제 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 직선의 방정식 | 접선과 수직 조건 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 평면좌표 | 직육면체 곱셈공식 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 함수 | 일대일함수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 교점 | 상 | 서술형 |