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2023 2024학년도 대학수학능력시험 (공통) 수학
기출문제·해설

2023 2024학년도 대학수학능력시험 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 부정적분과 정적분

📅 2023 · 24학년도 수능 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 4 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 부정적분과 정적분 2 정적분의 활용 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 삼각함수 1 함수의 연속 1 등차수열과 등비수열 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수학적 귀납법 1 삼각함수의 그래프 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\sqrt[3]{24}\times 3^{\frac{2}{3}}$ 의 값은?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

⑤ 10

정답 ① · 해설

Step 1. 거듭제곱근을 지수로 나타내기

$\sqrt[3]{24}=(2^3\times 3)^{\frac{1}{3}}=2\times 3^{\frac{1}{3}}$ 이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산하기

$2\times 3^{\frac{1}{3}}\times 3^{\frac{2}{3}}=2\times 3=6$

따라서 정답은 ①이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=2x^3-5x^2+3$ 에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$ 의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ④ · 해설

Step 1. 극한을 미분계수로 보기

주어진 극한은 $f'(2)$ 이다.

Step 2. 도함수로 계산하기

$f'(x)=6x^2-10x$ 이므로 $f'(2)=24-20=4$

따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
4번	함수의 연속	함수의 연속	하	객관식
5번	부정적분과 정적분	부정적분	하	객관식
6번	등차수열과 등비수열	등비수열의 합	하	객관식
7번	도함수의 활용	함수의 극대와 극소	하	객관식
8번	부정적분과 정적분	정적분의 계산	중	객관식
9번	지수와 로그	로그의 성질	중	객관식
10번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
11번	수열의 합	여러 가지 수열의 합	중	객관식
12번	정적분의 활용	정적분과 넓이의 최대	상	객관식
13번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	중	객관식
14번	도함수의 활용	교점의 개수와 극한	중	객관식
15번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의	상	객관식
16번	지수함수와 로그함수	지수방정식	하	서술형
17번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	서술형
18번	수열의 합	합의 기호의 성질	하	서술형
19번	삼각함수의 그래프	삼각함수가 포함된 부등식	중	서술형
20번	도함수의 활용	접선의 방정식	상	서술형
21번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프와 최대·최소	상	서술형
22번	도함수의 활용	삼차함수의 추론	중	서술형

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