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2023 2024학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2023 2024학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 조건부확률 · 확률분포 · 확률의 뜻과 활용

📅 2023 · 24학년도 수능 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

5개의 문자 $x$, $x$, $y$, $y$, $z$ 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 10

② 20

③ 30

④ 40

⑤ 50

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열 적용하기

$x$ 가 2개, $y$ 가 2개이므로 경우의 수는 $\frac{5!}{2!\,2!}$ 이다.

Step 2. 계산하기

$\frac{120}{4}=30$

따라서 정답은 ③이다.

24번조건부확률사건의 독립하

두 사건 $A$, $B$ 는 서로 독립이고
$$\mathrm{P}(A\cap B)=\frac{1}{4},\quad \mathrm{P}(A^C)=2\mathrm{P}(A)$$
일 때, $\mathrm{P}(B)$ 의 값은? (단, $A^C$ 은 $A$ 의 여사건이다.)

① $\frac{3}{8}$

② $\frac{1}{2}$

③ $\frac{5}{8}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $\frac{7}{8}$

정답 ④ · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(A)$ 구하기

$1-\mathrm{P}(A)=2\mathrm{P}(A)$ 이므로 $\mathrm{P}(A)=\frac{1}{3}$ 이다.

Step 2. 독립 조건으로 $\mathrm{P}(B)$ 구하기

$\mathrm{P}(A\cap B)=\mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)=\frac{1}{4}$ 이므로 $\mathrm{P}(B)=\frac{3}{4}$ 이다.

따라서 정답은 ④이다.

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