2023 2024학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2023 2024학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 통계적 추정
📅 2023 · 24학년도 9월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번확률분포이항분포의 평균하
확률변수 $X$가 이항분포 $\mathrm{B}\left(30,\ \frac{1}{5}\right)$을 따를 때, $\mathrm{E}(X)$의 값은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ① · 해설
Step 1. 이항분포의 평균
$X$가 $\mathrm{B}(n,\ p)$를 따르면 $\mathrm{E}(X)=np$이다.
Step 2. 값 계산
$\mathrm{E}(X)=30\times\frac{1}{5}=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
24번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열(최단 경로)하
그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 $\mathrm{A}$지점에서 출발하여 $\mathrm{P}$지점을 거쳐 $\mathrm{B}$지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ③ · 해설
Step 1. A에서 P까지
오른쪽으로 $3$번, 위쪽으로 $1$번 가야 하므로 경우의 수는 $\frac{4!}{3!\,1!}=4$이다.
Step 2. P에서 B까지
오른쪽으로 $1$번, 위쪽으로 $1$번 가야 하므로 경우의 수는 $\frac{2!}{1!\,1!}=2$이다.
Step 3. 곱의 법칙
구하는 경우의 수는 $4\times 2=8$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 23번 | 확률분포 | 이항분포의 평균 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열(최단 경로) | 하 | 객관식 |
| 25번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리와 배반사건 | 하 | 객관식 |
| 26번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 하 | 객관식 |
| 27번 | 확률의 뜻과 활용 | 경우의 수와 확률(여사건) | 중 | 객관식 |
| 28번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 서술형 |