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2023 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2023 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리 · 복소수와 이차방정식

📅 2023 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 7이차방정식과 이차함수 7나머지정리 6복소수와 이차방정식 5다항식의 연산 5

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식복소수계산하

$i(1-i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $-1-i$
② $-1+i$
③ $i$
④ $1-i$
⑤ $1+i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 분배법칙으로 전개하기
$i(1-i)=i-i^2$이다.
Step 2. i²=-1 대입하기
$i^2=-1$이므로 $i-i^2=i+1=1+i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번다항식의 연산다항식덧셈하

두 다항식 $A=2x^2-4x+3$, $B=-x^2+9x+6$에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?

① $x^2+5x+9$
② $x^2+5x-9$
③ $x^2-5x+9$
④ $-x^2+5x+9$
⑤ $-x^2-5x+9$
정답 ① · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(2x^2-x^2)+(-4x+9x)+(3+6)$으로 같은 차수의 항끼리 묶는다.
Step 2. 계수 더하기
$x^2$항은 $2-1=1$, $x$항은 $-4+9=5$, 상수항은 $3+6=9$이므로 $A+B=x^2+5x+9$이다.
따라서 정답은 ①이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식복소수계산하객관식
2번다항식의 연산다항식덧셈하객관식
3번나머지정리나머지정리하객관식
4번나머지정리항등식하객관식
5번여러 가지 방정식과 부등식절댓값부등식하객관식
6번이차방정식과 이차함수판별식하객관식
7번다항식의 연산수의치환계산하객관식
8번복소수와 이차방정식대칭식값중객관식
9번여러 가지 방정식과 부등식연립이차하객관식
10번복소수와 이차방정식복소수근중객관식
11번나머지정리나머지정리중객관식
12번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식중객관식
13번나머지정리항등식대입중객관식
14번다항식의 연산문장식비율중객관식
15번이차방정식과 이차함수이차함수최소중객관식
16번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식중객관식
17번이차방정식과 이차함수근과계수중객관식
18번여러 가지 방정식과 부등식사차방정식중객관식
19번다항식의 연산다항식나눗셈상객관식
20번이차방정식과 이차함수구간최대최소상객관식
21번이차방정식과 이차함수보기판단상객관식
22번다항식의 연산곱셈공식하서술형
23번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하서술형
24번나머지정리이차식나머지중서술형
25번복소수와 이차방정식켤레복소수중서술형
26번나머지정리조립제법중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식연립부등식상서술형
28번이차방정식과 이차함수접선과넓이상서술형
29번복소수와 이차방정식복소수거듭제곱상서술형
30번이차방정식과 이차함수이차함수그래프상서술형

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