2023 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2023 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리 · 복소수와 이차방정식
📅 2023 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수계산하
$i(1-i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $-1-i$
② $-1+i$
③ $i$
④ $1-i$
⑤ $1+i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 분배법칙으로 전개하기
$i(1-i)=i-i^2$이다.
Step 2. i²=-1 대입하기
$i^2=-1$이므로 $i-i^2=i+1=1+i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번다항식의 연산다항식덧셈하
두 다항식 $A=2x^2-4x+3$, $B=-x^2+9x+6$에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $x^2+5x+9$
② $x^2+5x-9$
③ $x^2-5x+9$
④ $-x^2+5x+9$
⑤ $-x^2-5x+9$
정답 ① · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(2x^2-x^2)+(-4x+9x)+(3+6)$으로 같은 차수의 항끼리 묶는다.
Step 2. 계수 더하기
$x^2$항은 $2-1=1$, $x$항은 $-4+9=5$, 상수항은 $3+6=9$이므로 $A+B=x^2+5x+9$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 이차방정식과 이차함수 | 판별식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 다항식의 연산 | 수의치환계산 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 대칭식값 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수근 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 나머지정리 | 항등식대입 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 다항식의 연산 | 문장식비율 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수최소 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 근과계수 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 다항식의 연산 | 다항식나눗셈 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간최대최소 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 보기판단 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 나머지정리 | 이차식나머지 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 나머지정리 | 조립제법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차방정식과 이차함수 | 접선과넓이 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수거듭제곱 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수그래프 | 상 | 서술형 |