2023년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2023년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 순열과 조합 · 함수 · 유리함수와 무리함수
📅 2023 · 23.3 고2 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식
$$A=x^3+2x^2,\quad B=2x^3-x^2-1$$
에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $x^3-3x^2-1$
② $x^3+x^2+1$
③ $3x^3+x^2-1$
④ $3x^3+x^2+1$
⑤ $3x^3+3x^2-1$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 묶기
$A+B=(x^3+2x^3)+(2x^2-x^2)-1$이다.
Step 2. 정리하기
$A+B=3x^3+x^2-1$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번명제진리집합하
실수 $x$에 대한 조건
'$x$는 음이 아닌 실수이다.'
의 진리집합은?
① $\{x\mid x<0\}$
② $\{x\mid x\le 0\}$
③ $\{x\mid x\ne 0\}$
④ $\{x\mid x\ge 0\}$
⑤ $\{x\mid x>0\}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 조건의 뜻 해석하기
음이 아닌 실수는 0 또는 양수, 즉 $x\ge 0$인 실수이다.
Step 2. 진리집합 쓰기
진리집합은 $\{x\mid x\ge 0\}$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 평면좌표 | 수직선 위의 외분점 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 음수의 제곱근 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 직선의 방정식 | 두 직선의 수직 조건 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 원의 방정식 | 원의 접선의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 순열과 조합 | 이웃하지 않는 순열 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수 | 함수의 뜻 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 나머지정리 | 항등식과 조립제법 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레근과 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 명제 | 명제의 참거짓과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 명제 | 명제의 대우 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 이차함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 평면좌표 | 무게중심과 대칭이동 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 집합 | 교집합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 직선의 방정식 | 두 점 사이의 거리와 평행 조건 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 순열과 조합 | 조합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 교점 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 도형의 이동과 원의 접선 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 이차함수의 그래프 | 중 | 서술형 |