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2023년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2023년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열 · 부정적분과 정적분

📅 2023 · 23.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 4 지수와 로그 2 등차수열과 등비수열 2 부정적분과 정적분 2 정적분의 활용 2 지수함수와 로그함수 2 미분계수와 도함수 1 삼각함수 1 함수의 연속 1 사인법칙과 코사인법칙 1 함수의 극한 1 삼각함수의 그래프 1 수학적 귀납법 1 수열의 합 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\sqrt[3]{8}\times\frac{2^{\sqrt2}}{2^{1+\sqrt2}}$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $4$

④ $8$

⑤ $16$

정답 ① · 해설

Step 1. 각 부분 계산

$\sqrt[3]{8}=2$이고 $\frac{2^{\sqrt2}}{2^{1+\sqrt2}}=2^{\sqrt2-1-\sqrt2}=2^{-1}$이다.

Step 2. 곱 계산

$2\times2^{-1}=1$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번미분계수와 도함수도함수하

함수 $f(x)=2x^3-x^2+6$에 대하여 $f'(1)$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $3$

④ $4$

⑤ $5$

정답 ④ · 해설

Step 1. 도함수 구하기

$f'(x)=6x^2-2x$이다.

Step 2. 대입

$f'(1)=6-2=4$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	도함수	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	객관식
4번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	하	객관식
5번	삼각함수	삼각함수의 성질	하	객관식
6번	함수의 연속	함수의 연속	중	객관식
7번	정적분의 활용	절댓값 함수의 넓이	하	객관식
8번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프	하	객관식
9번	도함수의 활용	절댓값 함수의 극대	중	객관식
10번	등차수열과 등비수열	등차수열의 성질	중	객관식
11번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙	상	객관식
12번	함수의 극한	함수의 극한	중	객관식
13번	삼각함수의 그래프	삼각방정식	상	객관식
14번	도함수의 활용	미분가능성과 넓이	상	객관식
15번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	상	객관식
16번	지수와 로그	로그의 밑 변환	하	서술형
17번	도함수의 활용	접선의 방정식	하	서술형
18번	수열의 합	시그마의 계산	하	서술형
19번	정적분의 활용	위치와 속도	중	서술형
20번	부정적분과 정적분	정적분과 미분가능성	상	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수·로그함수의 그래프	상	서술형
22번	도함수의 활용	미분가능성과 함수의 개형	중	서술형

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