2023년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2023년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합
📅 2023 · 23.3 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
23번여러 가지 순열과 조합순열과 중복순열하
${}_3\mathrm{P}_2+{}_3\Pi_2$의 값은?
① $15$
② $16$
③ $17$
④ $18$
⑤ $19$
정답 ① · 해설
Step 1. 각 값 계산
${}_3\mathrm{P}_2=6$, ${}_3\Pi_2=3^2=9$이다.
Step 2. 합
$6+9=15$이다.
따라서 정답은 ①이다.
24번여러 가지 순열과 조합원순열하
$5$명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)
① $16$
② $20$
③ $24$
④ $28$
⑤ $32$
정답 ③ · 해설
Step 1. 원순열 공식
서로 다른 $n$개의 원순열의 수는 $(n-1)!$이다.
Step 2. 계산
$(5-1)!=24$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 23번 | 여러 가지 순열과 조합 | 순열과 중복순열 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 하 | 객관식 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 하 | 객관식 |
| 27번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열과 분배 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 순열과 조합 | 함수의 개수(중복조합) | 상 | 서술형 |