홈 › 수학 › 대수

2023년 7월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2023년 7월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 지수와 로그 · 도함수의 활용 · 정적분의 활용

📅 2023 · 23.7 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

미분계수와 도함수 3 지수와 로그 2 도함수의 활용 2 정적분의 활용 2 부정적분과 정적분 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 삼각함수 1 함수의 극한 1 등차수열과 등비수열 1 삼각함수의 그래프 1 사인법칙과 코사인법칙 1 함수의 연속 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$4^{1-\sqrt3}\times2^{2\sqrt3-1}$의 값은?

① $\frac{1}{4}$

② $\frac{1}{2}$

③ 1

④ 2

⑤ 4

정답 ④ · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$4^{1-\sqrt3}=2^{2-2\sqrt3}$이다.

Step 2. 지수법칙 적용하기

$2^{2-2\sqrt3}\times2^{2\sqrt3-1}=2^{1}=2$

따라서 정답은 ④이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=x^3-7x+5$에 대하여 $\lim_{h\to0}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 극한을 미분계수로 보기

주어진 극한은 $f'(2)$이다.

Step 2. 계산하기

$f'(x)=3x^2-7$이므로 $f'(2)=12-7=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

나머지 20문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기 실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프와 좌극한·우극한	하	객관식
5번	미분계수와 도함수	미분가능성	중	객관식
6번	등차수열과 등비수열	등비수열의 일반항	하	객관식
7번	도함수의 활용	극값	하	객관식
8번	정적분의 활용	속도와 거리	하	객관식
9번	지수와 로그	거듭제곱근	중	객관식
10번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 그래프와 교점	중	객관식
11번	부정적분과 정적분	정적분과 함수의 대칭성	중	객관식
12번	수열의 합	등차수열의 합	상	객관식
13번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	상	객관식
14번	함수의 연속	함수의 연속	중	객관식
15번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	객관식
16번	지수함수와 로그함수	로그방정식	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	수열의 합	시그마의 성질	하	서술형
19번	미분계수와 도함수	접선의 방정식	중	서술형
20번	정적분의 활용	두 곡선 사이의 넓이	상	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수함수의 그래프와 도형	상	서술형
22번	도함수의 활용	이중접선과 실근의 개수	중	서술형

함께 보면 좋은 기출

미분계수와 도함수 단원 기출 모아보기 지수와 로그 단원 기출 모아보기 도함수의 활용 단원 기출 모아보기