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2024년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2024년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합

📅 2024 · 24.3 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복조합하

${}_{3}\mathrm{H}_{3}$의 값은?

① 10

② 12

③ 14

④ 16

⑤ 18

정답 ① · 해설

Step 1. 중복조합을 조합으로

${}_{3}\mathrm{H}_{3}={}_{3+3-1}\mathrm{C}_{3}={}_{5}\mathrm{C}_{3}$이다.

Step 2. 계산

${}_{5}\mathrm{C}_{3}=10$

따라서 정답은 ①이다.

24번여러 가지 순열과 조합중복순열하

숫자 $1$, $2$, $3$ 중에서 중복을 허락하여 $4$개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 홀수의 개수는?

① 30

② 36

③ 42

④ 48

⑤ 54

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 일의 자리

홀수이려면 일의 자리가 1 또는 3이므로 2가지이다.

Step 2. 나머지 자리

나머지 세 자리는 각각 3가지이므로 ${}_{3}\Pi_{3}=27$, 구하는 개수는 $2\times27=54$

따라서 정답은 ⑤이다.

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