2024년 7월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설
2024년 7월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 부정적분과 정적분 · 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수
📅 2024 · 24.7 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하
$\sqrt[3]{16}\times2^{-\frac{1}{3}}$의 값은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{2}$
③ 1
④ 2
⑤ 4
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$\sqrt[3]{16}=2^{\frac{4}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용
$2^{\frac{4}{3}}\times2^{-\frac{1}{3}}=2^{1}=2$
따라서 정답은 ④이다.
2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하
함수 $f(x)=2x^2+5x-2$에 대하여 $\lim_{x\to1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 미분계수의 정의
주어진 극한은 $f'(1)$이다.
Step 2. 계산
$f'(x)=4x+5$이므로 $f'(1)=9$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 기본 정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 도함수의 활용 | 극대와 극소 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 정적분의 활용 | 속도와 거리 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 부정적분과 정적분 | 주기성 있는 함수의 정적분 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 외접원 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 도함수의 활용 | 함수의 그래프와 교점 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 17번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 하 | 서술형 |
| 18번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 서술형 |
| 19번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 함수의 그래프와 교점의 개수 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 함수의 연속 | 함수의 곱의 연속 | 중 | 서술형 |