2024 10월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2024 10월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 원의 방정식 · 평면좌표
📅 2024 · 10월 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=2x^2+x+3,\ B=x^2+x+2$ 에 대하여 $A-B$는?
① $x^2+1$
② $x^2+5$
③ $3x^2+1$
④ $x^2+2x+1$
⑤ $x^2+2x+5$
정답 ① · 해설
Step 1. 괄호 풀기
빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸면 $A-B=2x^2+x+3-x^2-x-2$이다.
Step 2. 동류항 정리하기
$(2x^2-x^2)+(x-x)+(3-2)=x^2+1$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번평면좌표두 점 사이 거리하
좌표평면 위의 두 점 $(1,3),\ (2,5)$ 사이의 거리는?
① $\sqrt{5}$
② $\sqrt{6}$
③ $\sqrt{7}$
④ $2\sqrt{2}$
⑤ $3$
정답 ① · 해설
Step 1. 거리 공식 세우기
두 점 $(x_1,y_1),\ (x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$이다.
Step 2. 대입하여 계산하기
$\sqrt{(2-1)^2+(5-3)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt5$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 평면좌표 | 두 점 사이 거리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 여집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 도형의 이동 | 직선의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 평면좌표 | 외분점 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 접선 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 평면좌표 | 중점과 무게중심 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 넓이 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 명제 | 진리집합의 포함 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대 최소 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차부등식과 절댓값 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 원의 방정식 | 원과 이차함수의 교점 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 활용 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 최단거리 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 직선의 방정식 | 평행한 두 직선 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 명제 | 필요조건 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 인수분해 | 치환을 이용한 인수분해 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 원의 방정식 | 두 직선에 접하는 원 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 집합 | 약수·배수와 집합 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 나머지정리 | 다항식의 인수 배분 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원과 넓이 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 집합 | 상 | 서술형 |