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2024 2025학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2024 2025학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 조건부확률 · 통계적 추정 · 확률의 뜻과 활용

📅 2024 · 25학년도 9월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

다섯 개의 숫자 $1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3$을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① $10$

② $15$

③ $20$

④ $25$

⑤ $30$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열

2가 2개, 3이 2개이므로 $\frac{5!}{2!\,2!}$이다.

Step 2. 계산

$\frac{120}{4}=30$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번조건부확률독립사건과 확률의 덧셈정리하

두 사건 $A,\ B$는 서로 독립이고
$$\mathrm{P}(A)=\frac{2}{3},\quad \mathrm{P}(A\cap B)=\frac{1}{6}$$
일 때, $\mathrm{P}(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{3}{4}$

② $\frac{19}{24}$

③ $\frac{5}{6}$

④ $\frac{7}{8}$

⑤ $\frac{11}{12}$

정답 ① · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(B)$ 구하기

독립이므로 $\mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)=\frac{1}{6}$에서 $\mathrm{P}(B)=\frac{1}{4}$이다.

Step 2. 덧셈정리

$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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