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2024 2025학년도 9월 모의평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2024 2025학년도 9월 모의평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 도함수의 활용

📅 2024 · 25학년도 9월 모평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

미분계수와 도함수 3 부정적분과 정적분 3 지수와 로그 2 도함수의 활용 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 등차수열과 등비수열 1 함수의 극한 1 삼각함수 1 함수의 연속 1 사인법칙과 코사인법칙 1 정적분의 활용 1 삼각함수의 그래프 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근의 계산하

$\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[8]{4}}$의 값은?

① $\sqrt{2}$

② $2$

③ $2\sqrt{2}$

④ $4$

⑤ $4\sqrt{2}$

정답 ② · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일

$\sqrt[4]{32}=2^{\frac{5}{4}}$, $\sqrt[8]{4}=2^{\frac{2}{8}}=2^{\frac{1}{4}}$이다.

Step 2. 지수법칙

$2^{\frac{5}{4}-\frac{1}{4}}=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=x^{3}+3x^{2}-5$에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$의 값은?

① $5$

② $6$

③ $7$

④ $8$

⑤ $9$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 미분계수의 정의

주어진 극한은 $f'(1)$이다.

Step 2. 계산

$f'(x)=3x^{2}+6x$이므로 $f'(1)=9$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	거듭제곱근의 계산	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등비수열의 일반항	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프에서 좌극한·우극한	하	객관식
5번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	객관식
6번	삼각함수	삼각함수의 성질	하	객관식
7번	함수의 연속	구간별 함수의 연속	하	객관식
8번	지수와 로그	로그의 밑 변환	중	객관식
9번	부정적분과 정적분	정적분의 성질	하	객관식
10번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙의 활용	중	객관식
11번	도함수의 활용	속도와 가속도	중	객관식
12번	수열의 합	수열의 합(부호가 교대하는 합)	상	객관식
13번	정적분의 활용	정적분과 넓이	상	객관식
14번	지수함수와 로그함수	지수·로그함수의 역함수 대칭	상	객관식
15번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	상	객관식
16번	지수함수와 로그함수	로그방정식	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	수열의 합	합의 기호의 성질	하	서술형
19번	도함수의 활용	극대와 극소	하	서술형
20번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 그래프와 실근의 개수	상	서술형
21번	미분계수와 도함수	다항함수의 결정(부등식 조건)	중	서술형
22번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의(경우 분류)	중	서술형

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