2024 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2024 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 다항식의 연산 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 나머지정리
📅 2024 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$(1-3i)+2i$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $-1-2i$
② $-1-i$
③ $1-i$
④ $1+i$
⑤ $1+2i$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 나누기
실수부분은 $1$이고, 허수부분은 $-3i+2i=-i$이다.
Step 2. 결과 정리하기
따라서 $(1-3i)+2i=1-i$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=3x^2-5x+1$, $B=2x^2+x+3$ 에 대하여 $A-B$ 를 간단히 하면?
① $x^2-4x-2$
② $x^2-4x+2$
③ $x^2-4x+4$
④ $x^2-6x-2$
⑤ $x^2-6x+2$
정답 ④ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
빼는 식의 괄호를 풀면 부호가 바뀌므로 $A-B=3x^2-5x+1-2x^2-x-3$이다.
Step 2. 동류항끼리 계산하기
$(3x^2-2x^2)+(-5x-x)+(1-3)=x^2-6x-2$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 해 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 허근 조건 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 나머지정리 | 나머지정리 수 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 치환 사차방정식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 인수정리 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 복소수와 이차방정식 | 연립방정식 판별식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 접선 삼각형 넓이 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 인수분해 | 치환 완전제곱 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 나머지정리 | 나머지정리 몫 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 복소수와 이차방정식 | 허수단위 거듭제곱 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 다항식의 연산 | 원과 곱셈공식 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 근 배치 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 전개 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 다항식의 연산 | 다항식 나눗셈 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수 대칭식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 구간 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 다항식의 연산 | 나눗셈 항등식 추론 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 이차방정식과 이차함수 | 도형과 이차함수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 최대최소 조건 추론 | 상 | 서술형 |