2024년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2024년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 유리함수와 무리함수 · 함수 · 집합 · 원의 방정식
📅 2024 · 24.3 고2 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식
$$A=3x^{2}+2x-1,\quad B=-x^{2}+x+3$$
에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $2x^{2}-x+2$
② $2x^{2}+x-2$
③ $2x^{2}+3x+2$
④ $4x^{2}+x+4$
⑤ $4x^{2}+3x+4$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 묶기
$A+B=(3x^{2}-x^{2})+(2x+x)+(-1+3)$이다.
Step 2. 계산
$A+B=2x^{2}+3x+2$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번복소수와 이차방정식복소수의 사칙연산하
$1+\frac{2}{1-i}$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $i$
② $1-i$
③ $1+i$
④ $2+i$
⑤ $2+2i$
정답 ④ · 해설
Step 1. 분모의 실수화
$\frac{2}{1-i}=\frac{2(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{2(1+i)}{2}=1+i$이다.
Step 2. 값 계산
$1+(1+i)=2+i$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 사칙연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 역함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 도형의 이동 | 원의 평행이동과 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 직선의 방정식 | 평행한 직선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 집합의 연산(드모르간 법칙) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 함수 | 역함수가 존재할 조건 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 원의 방정식 | 원과 직선(현의 길이) | 중 | 객관식 |
| 14번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 그래프와 넓이 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수가 서로 같을 조건 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형(도형 활용) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프와 도형 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 이웃하지 않는 배열의 경우의 수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수 | 합성함수와 조건을 만족시키는 함수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 원의 방정식 | 원의 접선과 대칭 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 집합 | 차집합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 평면좌표 | 선분의 외분점 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 도형의 이동 | 직선의 평행이동 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 순열과 조합 | 조합을 이용한 함수의 개수 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 집합의 연산과 원소의 개수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 인수분해 | 다항식의 나눗셈과 항등식 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프와 교점의 개수 | 중 | 서술형 |