홈 › 수학 › 대수

2024년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2024년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수

📅 2024 · 24.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 4 부정적분과 정적분 3 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 삼각함수 1 함수의 연속 1 등차수열과 등비수열 1 정적분의 활용 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수학적 귀납법 1 삼각함수의 그래프 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$\sqrt[3]{54}\times2^{\frac{5}{3}}$의 값은?

① 4

② 6

③ 8

④ 10

⑤ 12

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 거듭제곱근을 지수로 표현

$\sqrt[3]{54}=(3^{3}\times2)^{\frac{1}{3}}=3\times2^{\frac{1}{3}}$이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산

$3\times2^{\frac{1}{3}}\times2^{\frac{5}{3}}=3\times2^{2}=12$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=x^{3}-3x^{2}+x$에 대하여 $\lim_{h\to0}\frac{f(3+h)-f(3)}{2h}$의 값은?

① 1

② 3

③ 5

④ 7

⑤ 9

정답 ③ · 해설

Step 1. 미분계수의 정의로 변형

주어진 극한은 $\frac{1}{2}f'(3)$이다.

Step 2. $f'(3)$ 계산

$f'(x)=3x^{2}-6x+1$이므로 $f'(3)=10$, 구하는 값은 $5$

따라서 정답은 ③이다.

나머지 20문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기 실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	하	객관식
4번	함수의 연속	함수의 연속	하	객관식
5번	부정적분과 정적분	부정적분	하	객관식
6번	등차수열과 등비수열	등비수열의 합	중	객관식
7번	도함수의 활용	함수의 증가와 감소	하	객관식
8번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	중	객관식
9번	지수와 로그	로그의 성질과 직선의 수직	중	객관식
10번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
11번	수열의 합	절댓값이 있는 등차수열의 합	상	객관식
12번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수의 극값	상	객관식
13번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	상	객관식
14번	도함수의 활용	그래프와 직선의 교점 개수	중	객관식
15번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열의 역추적	상	객관식
16번	지수함수와 로그함수	지수방정식	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	정적분의 성질	하	서술형
18번	수열의 합	∑의 성질	하	서술형
19번	도함수의 활용	접선의 방정식	중	서술형
20번	삼각함수의 그래프	삼각방정식과 합성함수	중	서술형
21번	지수함수와 로그함수	지수함수와 로그함수의 그래프	상	서술형
22번	도함수의 활용	구간 최댓값 함수의 미분가능성	중	서술형

함께 보면 좋은 기출

도함수의 활용 단원 기출 모아보기 부정적분과 정적분 단원 기출 모아보기 지수와 로그 단원 기출 모아보기