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2024년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학
기출문제·해설

2024년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차곡선

📅 2024 · 24.3 고3 학평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이차곡선타원의 초점하

타원 $\frac{x^{2}}{17}+\frac{y^{2}}{8}=1$의 두 초점 사이의 거리는?

① 4

② 5

③ 6

④ 7

⑤ 8

정답 ③ · 해설

Step 1. 초점의 좌표

$c^{2}=17-8=9$에서 $c=3$이므로 초점은 $(\pm3,0)$이다.

Step 2. 거리

두 초점 사이의 거리는 $6$

따라서 정답은 ③이다.

24번이차곡선포물선의 정의하

초점이 $\mathrm{F}$인 포물선 $y^{2}=20x$ 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 $\overline{\mathrm{PF}}=15$일 때, 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는?

① 9

② 10

③ 11

④ 12

⑤ 13

정답 ② · 해설

Step 1. 초점과 준선

$4p=20$에서 $p=5$이므로 초점 $(5,0)$, 준선 $x=-5$이다.

Step 2. 포물선의 정의

P에서 준선까지의 거리가 15이므로 $x+5=15$, $x=10$

따라서 정답은 ②이다.

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