2024년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2024년 3월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합
📅 2024 · 24.3 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
23번여러 가지 순열과 조합중복조합하
${}_{3}\mathrm{H}_{3}$의 값은?
① 10
② 12
③ 14
④ 16
⑤ 18
정답 ① · 해설
Step 1. 중복조합을 조합으로
${}_{3}\mathrm{H}_{3}={}_{3+3-1}\mathrm{C}_{3}={}_{5}\mathrm{C}_{3}$이다.
Step 2. 계산
${}_{5}\mathrm{C}_{3}=10$
따라서 정답은 ①이다.
24번여러 가지 순열과 조합중복순열하
숫자 $1$, $2$, $3$ 중에서 중복을 허락하여 $4$개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 홀수의 개수는?
① 30
② 36
③ 42
④ 48
⑤ 54
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 일의 자리
홀수이려면 일의 자리가 1 또는 3이므로 2가지이다.
Step 2. 나머지 자리
나머지 세 자리는 각각 3가지이므로 ${}_{3}\Pi_{3}=27$, 구하는 개수는 $2\times27=54$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 23번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열(최단 경로) | 중 | 객관식 |
| 27번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 곱이 일정한 순서쌍의 개수 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합과 함수의 개수 | 중 | 서술형 |