2024년 6월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2024년 6월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수의 그래프 · 사인법칙과 코사인법칙
📅 2024 · 24.6 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하
$\sqrt[3]{4}\times 2^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{2}$
③ $1$
④ $2$
⑤ $4$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$\sqrt[3]{4}=2^{\frac{2}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙으로 계산
$2^{\frac{2}{3}}\times 2^{\frac{1}{3}}=2^{1}=2$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_3 24+\log_3\frac{3}{8}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 로그의 합을 하나로
$\log_3 24+\log_3\frac{3}{8}=\log_3\left(24\times\frac{3}{8}\right)=\log_3 9$이다.
Step 2. 값 계산
$\log_3 9=\log_3 3^2=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 부채꼴의 호의 길이 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 상용로그표 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 삼각함수의 그래프 | 탄젠트함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 역함수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 로그의 밑과 진수 조건 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 삼각함수 | 동경과 삼각함수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원에 내접하는 사각형과 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 역함수 관계 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각부등식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 평행사변형 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원과 현의 길이(삼각함수 활용) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 역함수의 교점 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 성질 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 x절편 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙의 활용 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 최댓값 | 중 | 서술형 |