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2025년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설

2025년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 유리함수와 무리함수 · 복소수와 이차방정식 · 순열과 조합

📅 2025 · 25.3 고2 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 4유리함수와 무리함수 4복소수와 이차방정식 3순열과 조합 3다항식의 연산 2평면좌표 2함수 2이차방정식과 이차함수 2원의 방정식 2명제 2집합 2도형의 이동 1나머지정리 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식의 덧셈하

두 다항식
$$A=x^2+2xy-2y^2,\quad B=x^2+3xy+2y^2$$
에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?

① $x^2+4xy+y^2$
② $x^2+5xy$
③ $2x^2+5xy-y^2$
④ $2x^2+5xy$
⑤ $2x^2+6xy$
정답 ④ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2+x^2)+(2xy+3xy)+(-2y^2+2y^2)$이다.
Step 2. 계수 정리
각 괄호를 계산하면 $A+B=2x^2+5xy$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번복소수와 이차방정식복소수의 사칙연산하

$(1+i)+(3-4i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $3-3i$
② $3+3i$
③ $4-3i$
④ $4+3i$
⑤ $4-4i$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수부분끼리 더하기
실수부분의 합은 $1+3=4$이다.
Step 2. 허수부분끼리 더하기
허수부분의 합은 $1+(-4)=-3$이므로 $(1+i)+(3-4i)=4-3i$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식의 덧셈하객관식
2번복소수와 이차방정식복소수의 사칙연산하객관식
3번순열과 조합조합의 수하객관식
4번평면좌표수직선 위의 내분점하객관식
5번함수역함수하객관식
6번이차방정식과 이차함수이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계중객관식
7번다항식의 연산곱셈 공식의 변형하객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식중객관식
9번도형의 이동평행이동과 대칭이동중객관식
10번유리함수와 무리함수무리함수의 그래프중객관식
11번복소수와 이차방정식켤레복소수중객관식
12번원의 방정식원과 직선의 위치 관계중객관식
13번여러 가지 방정식과 부등식연립이차방정식중객관식
14번유리함수와 무리함수유리함수의 최대·최소중객관식
15번명제필요조건과 진리집합중객관식
16번순열과 조합조합을 이용한 경우의 수중객관식
17번여러 가지 방정식과 부등식방정식의 실근의 개수상객관식
18번순열과 조합순열을 이용한 경우의 수상객관식
19번나머지정리인수정리상객관식
20번명제명제와 진리집합상객관식
21번이차방정식과 이차함수이차함수의 그래프 추론중객관식
22번집합집합의 연산하서술형
23번함수합성함수하서술형
24번복소수와 이차방정식이차방정식의 켤레근하서술형
25번유리함수와 무리함수무리함수와 역함수하서술형
26번평면좌표외분점과 두 점 사이의 거리중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식상서술형
28번원의 방정식원의 접선상서술형
29번집합집합의 원소의 개수상서술형
30번유리함수와 무리함수유리함수와 무리함수의 그래프중서술형

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