2025년 6월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2025년 6월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수의 그래프 · 삼각함수
📅 2025 · 25.6 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\left(2^{\sqrt{2}+1}\right)^{-1}\times 2^{\sqrt{2}}$ 의 값은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{2}$
③ $1$
④ $2$
⑤ $4$
정답 ② · 해설
Step 1. 지수를 하나로 정리
$\left(2^{\sqrt{2}+1}\right)^{-1}=2^{-\sqrt{2}-1}$ 이므로 주어진 식은 $2^{-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}=2^{-1}$ 이다.
Step 2. 값 계산
$2^{-1}=\frac{1}{2}$ 이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_5 \frac{25}{2}+\log_5 10$ 의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 로그의 합을 곱으로 바꾸기
$\log_5 \frac{25}{2}+\log_5 10=\log_5\left(\frac{25}{2}\times 10\right)=\log_5 125$ 이다.
Step 2. 값 계산
$125=5^3$ 이므로 $\log_5 125=3$ 이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 부채꼴의 호의 길이와 넓이 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 증가·감소 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 역함수 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 로그의 정의(밑과 진수 조건) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 방정식 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각부등식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식의 실근의 개수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 방정식 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원과 삼각형의 길이 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 주기 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 삼각함수 | 삼각함수의 정의 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙의 활용 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 서술형 |